1.2 Il calcolo dimensionale e il principio di omogeneità

6 1 Operare con le grandezze fisiche: il Sistema Internazionale Infine, altre unità di misura possono incorporare un nome speciale che raccoglie solo alcune unità tra tutte quelle necessarie. GRANDEZZE DERIVATE SIMBOLO GRANDEZZA SIMBOLO DIMENSIONALE UNIT DI MISURA ESTESA UNIT DI MISURA COMPRENDENTE NOME SPECIALE viscosità dinamica M L 1 T 1 kg/(m s) (kg m 1 s 1) Pa s capacità termica C entropia S M L2 T 2 Q 1 kg m2 s-2 K 1 J/K calore specifico Cp L2 T 2 Q 1 m2 s-2 K 1 J/(kg K) Tab. 1.4 1.2 Esempi di unità di misura con nomi speciali. Il CalColo DImenSIonale e Il PrInCIPIo DI omoGeneItà Le relazioni che intercorrono tra le grandezze fondamentali e quelle derivate possono essere convenientemente studiate facendo riferimento ai simboli dimensionali, riportati nelle tabelle precedenti sia in riferimento alle grandezze fondamentali che a quelle derivate. 1.2.1 le dimensioni delle grandezze fisiche derivate Nella formula (1.1) è stata data la relazione di definizione della velocità. Possiamo scrivere le stesse relazioni utilizzando i simboli dimensionali associati alle relative grandezze fisiche ottenendo: [v] = [L ] = [L] [T 1 ] [ ] (1.3) Le stesse considerazioni applicate all accelerazione ed alla forza danno le relazioni seguenti: Dimensioni 01a CAPITOLO_001-012.indd 6 [a] = [L] [T 2] (1.4) [F] = [M] [L] [T 2] (1.5) Si sono così ottenute le cosiddette dimensioni delle grandezze fisiche. Diremo quindi che le dimensioni della velocità sono lunghezza e tempo elevato a 1, dell accelerazione lunghezza e tempo elevato a 2 e per la forza massa, lunghezza e tempo elevato a 2. Come si può notare dalla colonna dei simboli dimensionali riportati nelle tabelle precedenti, nella maggior parte degli esempi riportati le dimensioni sono espresse in relazione alla massa [M], alla lunghezza [L] e al tempo [T]. Per le dimensioni delle grandezze fisiche della meccanica classica, come forza, lavoro meccanico, energia 27/04/12 11.16

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