Volume 1

383 10.1 Le leggi empiriche dei gas ideali Il risultato delle misurazioni indicò che la pressione totale, ovvero quella misurata introducendo i gas tutti insieme, era ottenuta dalla somma delle pressioni parziali. Per esempio, per una miscela di gas A e B, indicando con pA la pressione parziale del gas A e pB quella del gas B, si ha: Ptot = p A + pB (10.13) Possiamo ottenere un ulteriore importante relazione applicando la legge di stato al recipiente contenente i due gas insieme e successivamente al recipiente contenente i due gas presi singolarmente, ottenendo: Ptot V = ( n A + n B ) R T (10.14) solo gas A pA V = n A R T (10.15) solo gas B pB V = n B R T (10.16) gas insieme Dividendo la (10.15) per la (10.14) e semplificando i termini uguali otterremo: nA pA = (10.17) Ptot ( n A + n B ) pA = yA ; pA = yA . Ptot Ptot Ed analogamente, dividendo la (10.16) per la (10.14), si avrà: nB pB = Ptot ( n A + n B ) pB = yB ; pB = yB Ptot Ptot (10.18) (10.19) (10.20) Dove si è indicato con yA e yB rispettivamente le frazioni molari del gas A e del gas B nella miscela. Le (10.18) e la (10.20) indicano che le pressioni parziali di ciascun componente sono ottenute moltiplicando la pressione totale per le rispettive frazioni molari. pA = Ptot yA e pB = Ptot yB esempio 10.8 I costituenti principali dell aria sono l azoto per 78,08%, l ossigeno per il 20,95% e l argon per lo 0,93% con tutte le percentuali in volume. Tutti gli altri costituenti sono presenti in quantità trascurabili pari ad una percentuale totale di 0,04%. Determinare le pressioni parziali esercitate dai singoli componenti, la massa molare media e la densità media dell aria alla pressione di 1 atm. Innanzitutto bisogna sottolineare che per le miscele gassose, ad assegnati valori di pressione e temperatura, le frazioni volumetriche coincidono con le frazioni molari. Infatti applicando la (10.7) ai singoli gas immaginati alle stesse condizioni: P VO2 = nO2 R T P (VO2 + VN2 + VAr ) = (nO2 + nN2 + nAr ) R T 10a CAPITOLO_371-400.indd 383 27/04/12 11.57

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