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295 8.4 I sedimentatori Il dimensionamento di queste apparecchiature può essere effettuato secondo diversi criteri. Uno dei più semplici è applicato nell esempio seguente. esempio 8.3 Dimensionare un sedimentatore longitudinale per una sospensione per cui è stata misurata una velocità di sedimentazione di massa vs = 0,3 mm/s. La portata volumetrica da trattare è Fv = 0,1 m3/s ed il tempo di ritenzione nel sedimentatore tr non deve superare 3 h. Approssimiamo il volume utile del sedimentatore a quello di un parallelepipedo di lunghezza L, larghezza B e profondità H. Una particella posta in un vertice del sedimentatore si muoverà con velocità risultante vr data dalla somma vettoriale della velocità di trascinamento dell acqua vt e della velocità di sedimentazione vs. Si assume che la particella sedimenti se la sua velocità risultante forma un angolo tale da consentire alla particella di raggiungere il fondo prima di toccare la parete opposta a quella di ingresso. Nella condizione limite una particella posta inizialmente nel vertice a dovrà toccare il fondo nel vertice opposto b. a Partic ella n on sedim enta vt vs ta en dim se ella rtic Pa vs H vr vt vs vt vr vr Dire zion e li Fv mit ed i se dim ent azio ne b L Fig. 8.13 B Dimensionamento di un sedimentatore longitudinale. In questa condizione la velocità risultante dovrà formare un angolo uguale a quello della diagonale. Per le leggi sui triangoli simili si dovrà, pertanto, avere: vt L = (8.17) vs H La velocità di trascinamento sarà data dal rapporto tra la portata volumetrica e la sezione di passaggio, ovvero: F vt = v (8.18) B H Sostituendo nella (8.17) ed esplicitando vs si ottiene: vs = Fv B L (8.19) Il secondo membro della (8.19) è tradizionalmente definito Carico Idraulico Superficiale (Cis) e rappresenta il rapporto tra la portata e la superficie del sedimentatore. Il Cis è un parametro largamente impiegato nel dimensionamento dei sedimentatori e la (8.19) mette in luce la relazione tra Cis e velocità di sedimentazione limite, valida anche in caso di sedimentazione indipendente. In pratica un sedimentatore con un determinato Cis riuscirà a separare 08a CAPITOLO_275-311.indd 295 30/07/12 15.36

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