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281 8.2 Il moto relativo dei solidi in un liquido Forza di attrito La velocità di sedimentazione a regime dipenderà dalle tre forze che si equilibrano al raggiungimento del moto permanente. Esplicitate forza peso e spinta di Archimede, non rimane che rivolgere l attenzione alla forza di attrito. Comunemente, questa si esprime tramite l espressione seguente: 1 Fat = C D Ap v 2 2 (8.5) dove: CD coefficiente di attrito, adimensionale AP superficie della particella proiettata su un piano perpendicolare alla direzione del moto in m2 densità del liquido in kg/m3 v velocità relativa in m/s Legge di Stokes Nel caso di una particella sferica, la superficie proiettata è rappresentata dall area del cerchio di raggio pari a quello della sfera. Pertanto per una sfera di diametro d si avrà: Ap = d2 4 (8.6) Come per il fattore attrito l già visto per il moto in condotte forzate, il coefficiente di attrito CD è adimensionale ed il suo valore dipende dal numero di Reynolds Re, oltre che dalla forma della particella. Per particelle di forma sferica valgono i valori dedotti dal grafico riportato in Fig. 8.3. 10.000 C 1000 600 400 200 100 60 40 20 10 6 4 2 1 0,6 0,4 0,2 0,1 0,001 = 0,125 = 0,220 = 0,600 = 0,806 = 1,000 0,01 0,1 1 2 4 6 10 100 1000 10.000 105 106 Re Fig. 8.3 08a CAPITOLO_275-311.indd 281 Coefficiente di attrito per il moto di particelle in liquido fermo. Il tipo di sfericità è espresso dai rapporti indicati nel grafico (v. anche Tab. 8.1 con i fattori di forma ). 27/04/12 11.53

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