8.2 Il moto relativo dei solidi in un liquido

279 8.2 Il moto relativo dei solidi in un liquido 8.2 iL MoTo reLaTiVo dei soLidi in un Liquido La differenza di densità tra il liquido e le particelle solide da separare è il principio sfruttato nella sedimentazione per gravità, una delle tecniche più diffusamente applicate. I campi di applicazione più comuni sono gli impianti di trattamento delle acque grezze da destinare al consumo umano ed i trattamenti delle acque di scarico. Impianti di questo tipo sono molto diffusi sul territorio e facilmente visitabili. I principi fisici su cui si basa la separazione fanno riferimento a due modelli principali: la sedimentazione indipendente e la sedimentazione di massa. Nella sedimentazione indipendente non c è alcuna interazione tra la particella in studio e le altre particelle presenti nel liquido. Di conseguenza le caratteristiche del moto si possono definire studiando le forze che agiscono su una singola particella. L assenza di interazioni consente di generalizzare i risultati ottenuti ad una sospensione in cui le particelle solide sono presenti in quantità molto rilevante. La decantazione di solidi sabbiosi sono un classico esempio di sedimentazione indipendente. Questo meccanismo molto semplice da studiare è tuttavia poco frequente. Molto spesso la concentrazione e le caratteristiche chimico-fisiche dei solidi sono tali che non è possibile escludere l interazione tra le particelle. Si ha in questo caso un meccanismo di sedimentazione ostacolata o sedimentazione di massa. Al limite la concentrazione può essere così elevata che le particelle sono a contatto tra loro, formando delle zone di compressione. Infine, molto spesso il tipo di particelle determina un fenomeno di flocculazione, ovvero si ha l aggregazione delle particelle a seguito degli urti, con aumento delle dimensioni. La flocculazione può essere provocata usando opportuni agenti flocculanti, pratica indispensabile quando le dimensioni delle particelle sono inferiori a 10 , o quando la loro densità è vicina a quella dell acqua. 8.2.1 La sedimentazione indipendente Bilancio delle forze su una particella Come anticipato, nella sedimentazione indipendente le particelle non interagiscono tra loro e lo studio del moto si basa sull analisi delle forze agenti su una particella. Per meglio comprendere come si sviluppa il moto consideriamo un modello semplice costituito da una particella di forma sferica che viene lasciata cadere in un liquido fermo. La profondità del liquido si consideri talmente grande che i contorni del sistema non possano ostacolare in alcun modo il fenomeno. Nell istante iniziale, a particella ferma, agiscono su di essa la forza peso, diretta verso il basso, e la spinta di Archimede, che è una forza diretta verso l alto pari al peso del liquido corrispondente al volume occupato dalla particella. La forza risultante sarà data dalla differenza tra le due forze. Considerando positivo il verso della forza peso ed esprimendo le forze in funzione del volume e del peso specifico si ottiene: FR = Fp FAr = s V l V (8.1) dove con FR, FP e FAr si sono indicate rispettivamente la forza risultante, la forza peso, la spinta di Archimede, con V il volume della particella, mentre con s e l il peso specifico del solido e quello del liquido. 08a CAPITOLO_275-311.indd 279 27/04/12 11.53

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