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252 Caratteristica lineare Caratteristica equipercentuale 7 Stoccaggio e linee di trasporto dei fluidi Come risulta evidente dall osservazione delle curve in figura, una valvola ad apertura rapida lascia fluire una grande frazione della portata massima per un minimo grado di apertura. Se una valvola presenta una caratteristica lineare c è una proporzionalità diretta tra il grado di apertura e la frazione di portata in efflusso. Come dire che un aumento del 10% del grado di apertura determina un aumento del 10% della portata, a prescindere se la variazione del grado di apertura sia avvenuta dal 20% al 30% o tra il 90% e il 100%. Quando si ha una caratteristica equipercentuale la portata varia, per uguali incrementi del grado di apertura, di una prefissata percentuale della portata all inizio della variazione. Consideriamo, ad esempio, una valvola a caratteristica equipercentuale che faccia variare la portata iniziale del 40% per ogni variazione del grado di apertura del 10%. In questo caso la valvola ha un fattore esponenziale Kesp = 4. Se partiamo da una condizione iniziale di apertura del 30% e portata 50 m3/h, ed apriamo la valvola fino al 40%, la portata finale sarà: FVf = FVi + 40% FVi = 50 + 20 = 70 m3/h Incrementando successivamente l apertura della valvola di un altro 10% portandola al 50%, la portata diventerà: FVf = FVi + 40% FVi = 70 + 28 = 98 m3/h Come si può notare, l incremento di portata, per uguali variazioni del grado di apertura, è minimo per gradi di apertura bassi, mentre cresce rapidamente quando andiamo verso alti gradi di apertura, come si può notare anche dall osservazione della curva c di Fig. 7.62. Come si può dimostrare matematicamente, la portata è una funzione esponenziale del grado di apertura, per cui questo tipo di caratteristica è detto anche esponenziale, infatti il rapporto tra la portata massima e la minima è dato dalla relazione: FV max K = e esp FV min E il termine eKesp esprime l intervallo operativo della valvola. Notare come il modello matematico preveda una portata minima non nulla. In effetti le valvole a caratteristica interna esponenziale si discostano dal modello alle piccole portate così da poter assicurare una portata nulla in posizione di completa chiusura. Nel nostro caso l intervallo operativo sarebbe: FV max K = e esp = e4 55 FV min Rangeability di una valvola 07b CAPITOLO_243-271.indd 252 L intervallo operativo (o rangeability) è dato dal rapporto tra la massima e minima portata effettivamente controllabile con la valvola. In pratica, poiché in prossimità della massima apertura o della totale chiusura il comportamento effettivo delle valvole si discosta da quello previsto dal modello matematico, l intervallo operativo è definito dal rapporto tra le portate, a seconda della valvola, al 95% e al 5% di apertura, oppure al 90% e al 10%. Valori tipici sono di 50:1 per le valvole a caratteristica equipercentuale, di 33:1 per le lineari e di 20:1 per quelle ad apertura rapida. 27/04/12 11.51

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