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156 5 Statica e dinamica dei liquidi Il liquido si muoverà spontaneamente dal serbatoio posto in alto verso quello posto più in basso. Per capire come determinare la portata che scorre tra i due serbatoi si può ragionare sull equazione di Bernoulli applicata a due punti posti sulla superficie dei due serbatoi: h1 + P1 + v 12 2g h2 + P2 + v 22 2g + y Poiché i due serbatoi sono atmosferici, le due pressioni P1 e P2 sono uguali. Inoltre, poiché si sono scelti punti sulle superfici, ovvero sezioni di grande diametro, le velocità v1 e v2 si possono trascurare. Di conseguenza, esplicitando le perdite di carico, si otterrà: y 5 h2 2 h1 5 50 m da cui si deduce che la portata dovrà assumere esattamente quel valore per cui le perdite corrispondenti eguagliano la differenza di energia disponibile. In pratica il problema si risolve scegliendo dei valori di tentativo per la portata, calcolando le perdite corrispondenti. Se questo valore differirà sensibilmente da 50 m si ripete il calcolo con un nuovo tentativo per la velocità. Quando le perdite calcolate saranno circa 50 m vuol dire che la velocità di tentativo era corretta. Tentativi Si riassumono i calcoli per i vari tentativi nella tabella seguente. Dati fisici: densità peso specifico viscosità lunghezza diametro scabrezza scabrezza relativa curve valvole Dati impiantistici: Lunghezze equivalenti 5 900 kg/m3 5 8820 N/m3; 5 0,002 PA s L 5 200 m d 5 0,04 m 5 0,06 mm /d 5 0,0015 c /d 5 20 30 Leq v Leq /d 5 2 400 Per la velocità si sceglie come primo valore di tentativo v 5 1 m/s N° vtent Re y 1 1 m/s 18000 0,0294 9,6 m 2 2 m/s 36000 0,0264 34,4 m 3 3 m/s 54000 0,0251 73,7 m 4 2,5 m/s 45000 0,0256 52,2 m 5 2,3 m/s 41400 0,0259 44,7 m 6 2,4 m/s 43200 0,258 48,5 m L ultimo tentativo è accettabile e non è necessario tentare valori con una risoluzione alla seconda cifra decimale. 05b CAPITOLO_147-156.indd 156 27/04/12 11.34

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