Esercizi

147 esercizi Capitolo 5 esercizio 1 Nel tubo ad U contenente inizialmente acqua di densità 1000 kg/m3 viene aggiunto un certo volume di olio di densità incognita. L olio aggiunto abbassa il livello dell acqua nel ramo di destra mentre lo innalza nel ramo di sinistra sino alla disposizione finale descritta in Fig. 5.30. Determinare la densità dell olio. 15 cm 10 cm PS PD I problemi di statica dei liquidi si possono risolvere applicando sia la Legge di Stevin Fig. 5.30 che l equazione fondamentale della statica. Applicando la Legge di Stevin è necessario individuare un piano passante per i due rami che intercetti lo stesso liquido. La scelta più opportuna è il piano passante per l interfaccia tra i due liquidi. Chiamando PS e PD le pressioni nel ramo di sinistra e di destra dovrà essere: PS 5 PD Applicando la Legge di Stevin nei rami di sinistra e di destra si ha: PS 5 acqua ? Hacqua PD 5 olio ? Holio Pertanto: acqua ? Hacqua 5 olio ? Holio E indicando con le densità si ha: acqua ? g ? Hacqua 5 olio ? g ? Holio olio = acqua Hacqua Holio = 1000 kg/m 3 0,10 m = 666,7 kg/m 3 0,15 m esercizio 2 In Fig. 5.31 sono rappresentati due serbatoi che contengono ambedue acqua. Quello di sinistra si trova alla pressione P1 e quello di destra a pressione P2. I due serbatoi sono collegati da un manometro differenziale contenente mercurio ( Hg 5 133320 N/m3). Le misure rilevanti sono indicate in figura. Determinare la differenza di pressione tra i due serbatoi. Applicazione Legge di Stevin Si individua un piano orizzontale che passa per i due rami all interfaccia tra il mercurio e l acqua nel ramo 05b CAPITOLO_147-156.indd 147 p2 H2 = 2 m p1 Fig. 5.31 H1 = 2 m H=1m PS PD Mercurio 27/04/12 11.34

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