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131 5.3 Dinamica dei liquidi ideali esempio 5.11 Nella tubazione in Fig. 5.17 scorre una portata di 5 ? 10 3 m3/s di acqua. La pressione P1 è di 300 kPa assoluti. Determinare la pressione P2, dopo il restringimento di sezione da d1 5 4 cm a d2 5 2 cm. Alta Fig. 5.17 Bassa P1 P2 v1 v2 d1 d2 Calcolo energie potenziali Poiché la tubazione è posta in orizzontale, l energia potenziale nelle due sezioni rimane costante. Calcolo altezze cinetiche v1 = v2 = 4 Fv = 3,98 m/s d12 4 Fv = 15,91 m/s 2 2 d v 12 3,982 m2/s2 = = 0,81 m 2 g 2 9,81 m/s2 v 22 2 g = 15,912 2 m2/s2 2 9,81 m/s2 = 12,91 m Calcolo altezza piezometrica P1 300000 N/m2 = = 30,61 m 9800 N/m 3 Equazione di Bernoulli (5.28) v2 P2 P v2 = (h1 h2 ) + 1 + 1 2 = 0 + 30,61 m + 0,81 m 12,91 m = 18,51 m 2 g 2 g ( ) P2 = 18,51 m ? 9800 N/m3 = 181398 Pa Riassumendo, la diminuzione di sezione determina un aumento di velocità e, di conseguenza, dell altezza cinetica. Per contro dovranno diminuire l altezza piezometrica e la pressione. L energia potenziale e l altezza geometrica rimangono costanti perché il tubo è orizzontale. 05a CAPITOLO_109-146.indd 131 27/04/12 11.33

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