5.3 Dinamica dei liquidi ideali

129 5.3 Dinamica dei liquidi ideali Numero di Reynolds smo di moto. Effettuando una serie di prove sperimentali e con l ausilio dell analisi dimensionale, Reynolds accertò che l instaurarsi di un moto laminare o turbolento dipende: n dalla velocità del flusso v; n dalle caratteristiche fisiche del fluido, in particolare dalla densità e dalla viscosità ; n dalla geometria del sistema. Quest ultima è espressa tramite una dimensione caratteristica del sistema. Nel caso di tubazioni a sezione circolare, la grandezza che caratterizza la geometria del sistema è ovviamente il diametro. Reynolds raggruppò queste grandezze in un numero adimensionale, successivamente indicato come Numero di Reynolds: v d (5.26) Re = Le esperienze di Reynolds indicavano che per valori di Re inferiori a 2000 il moto si presenta laminare, mentre per valori superiori a 4000 il moto è turbolento. Per valori compresi tra 2000 e 4000 Re non fornisce indicazioni certe sul tipo di moto. Dall espressione di Re appare chiaro che le condizioni che portano a bassi valori di Re (come basse velocità, alte viscosità, piccole densità e diametri) determinano un moto laminare, mentre un moto turbolento è determinato da condizioni opposte. Si noti comunque che, per una data portata, la velocità di flusso è legata al diametro del tubo, come visto nell equazione (5.24). esempio 5.10 Un liquido di densità = 920 kg/m3 e viscosità = 0,004 Pa s scorre in una tubazione del diametro di 4 cm con una portata Fv = 0,005 m3/s. Determinare se il moto è laminare o turbolento. Dai dati è necessario determinare la velocità di flusso o, in alternativa, esprimere Re in funzione della portata volumetrica: 4 Fv v = d2 Sostituendo nell espressione di Re (5.26) si ottiene: Re = 4 Fv 4 920 kg/m3 0,005 m3/s = = 36606 0,004 Pa s 0,04 m d Il moto sarà pertanto turbolento (36606 > 4000). 5.3 Energia nei fluidi in movimento 05a CAPITOLO_109-146.indd 129 diNaMica dei liquidi ideali L idrodinamica, o dinamica dei liquidi, studia le trasformazioni di energia che si manifestano nei liquidi in movimento. Studieremo inizialmente i liquidi ideali, cioè quei liquidi che non oppongono resistenza durante il movimento e quindi presentano viscosità nulla. Un liquido in movimento possiede energia sotto diverse forme. In particolare, a quelle già viste nello studio della statica, dobbiamo aggiungere l energia cinetica, energia relativa ad una massa m che si muove con velocità v. Riepilogando avremo: Energia potenziale Epotenziale 5 m g h 27/04/12 11.33

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