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128 5 Statica e dinamica dei liquidi Variando la velocità, Reynolds notava che per bassi regimi di velocità il colorante immesso nel flusso principale proseguiva secondo una traiettoria rettilinea senza mischiarsi al flusso principale per un lungo tratto. Superata una velocità critica del flusso principale, il colorante si mescolava immediatamente occupando l intera sezione di deflusso. Da queste esperienze è possibile dedurre le caratteristiche dei due tipi di moto (v. Fig. 5.14): moto laminare n Il moto avviene per traiettorie parallele; n la velocità di ogni singola particella di liquido è in ogni istante ed in ogni punto parallela all asse della tubazione; n non ci sono spostamenti di massa in direzione trasversale al flusso. moto turbolento n Si hanno trasferimenti di massa in direzione perpendicolare a quella del flusso; n la velocità di ogni singola particella di liquido varia continuamente nel tempo in modulo, direzione e verso. Alcune particelle possono anche avere, in particolari istanti, velocità opposta a quella netta del flusso. Comunque la velocità media di tutte le particelle poste su una sezione è sempre parallela all asse della tubazione. Moto laminare Fig. 5.14 Profili di velocità Moto turbolento Moto laminare e moto turbolento. Ulteriori approfondimenti hanno consentito di rappresentare i profili di velocità nei due casi, ovvero di rappresentare i vettori velocità di una massa elementare in funzione della posizione lungo una sezione trasversale. I risultati di questi studi per tubazioni circolari indicano un profilo parabolico per il moto laminare, con velocità massima Vmax sull asse della tubazione e velocità media pari a metà della velocità massima. Per il moto turbolento il profilo è più schiacciato e la velocità si mantiene vicina al valore massimo anche in prossimità della parete (v. Fig. 5.15). I profili di velocità sono il risultato dell applicazione del bilancio delle forze applicate su una particella elementare di liquido. I risultati teorici sono stati confermati da una tecnica di cattura di immagini a bolle di idrogeno. vmed vmed vmax Fig. 5.15 Profili di velocità in moto laminare e turbolento. Pro lo velocità in moto laminare vmax Pro lo velocità in moto turbolento Reynolds non limitò il suo lavoro alla semplice osservazione del fenomeno ma sviluppò il suo studio in maniera da ricercare le cause che determinano l uno o l altro meccani- 05a CAPITOLO_109-146.indd 128 30/07/12 15.25

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