Volume 1

123 5.2 I liquidi in movimento Fv 5 portata volumetrica in m3/s v 5 velocità di flusso in m/s S 5 sezione trasversale in m2 Portata volumetrica e portata di massa sono legate tramite la densità del liquido dalla stessa relazione che lega massa e volume: dove (5.20) Fm 5 Fv dove è la densità del liquido in kg/m3. esempio 5.7 Una portata di 10 kg/s di un liquido di densità 5 850 kg/m3 viene trasportata in una tubazione del diametro di 10 cm. Determinare velocità media e portata volumetrica. Esplicitando la portata volumetrica dalla (5.20): Fv = Fm 10 kg/s = = 11,8 10 3 m 3/s 3 850 kg/m esplicitando la velocità dalla (5.19): v = Fv S la superficie S, poiché la sezione della tubazione rappresenta l area di un cerchio: S = si ricava: v = Regime stazionario Fig. 5.10 d2 = 7,85 10 3 m2 4 Fv 11,8 10 3 m 3/s = = 1,50 m/s S 7,85 10 3 m2 Una corrente si dice in regime stazionario o permanente quando le portate, di volume e di massa, la velocità media, le pressioni e le densità nei vari punti non variano nel tempo. In caso contrario, il regime di moto si dice transitorio. Nel nostro corso affronteremo solo studio delle correnti in regime stazionario, mentre lo studio dei moti transitori va ben oltre i nostri limiti. Consideriamo adesso una corrente liquida in regime stazionario che fluisce in un condotto, come illustrato in Fig. 5.10. Portata di massa costante in sezioni diverse. Sezione 1 Sezione 2 2 v1 1 S1 v2 S2 Se nel tratto di tubazione considerato non ci sono immissioni o perdite di liquido si deduce facilmente che la massa che attraversa la sezione 1 nell unità di tempo è uguale alla massa che attraversa la sezione 2: Fm1 5 Fm2 (5.21) espressione che rappresenta il principio di conservazione della massa. 05a CAPITOLO_109-146.indd 123 27/04/12 11.33

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