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116 5 Statica e dinamica dei liquidi 5.1.2 equazione della statica dei liquidi Come è noto, l energia posseduta da un sistema rappresenta la sua capacità di compiere un lavoro. L energia totale può essere data dalla somma di diversi contributi. In particolare, le forme di energia possedute da un liquido in quiete sono: n Energia interna: è una funzione di stato, ovvero il suo valore dipende dalle variabili che definiscono lo stato di un sistema. Nei sistemi in cui non avvengono reazioni chimiche lo stato di un sistema è definito dalla temperatura e dalla pressione. Per i liquidi incomprimibili l energia interna non dipende dalla pressione, mentre, per gli obiettivi di questo anno di corso, considereremo problemi in cui la temperatura non varia. Pertanto, il valore dell energia interna non subirà variazioni e si eviterà di indicarla nello svolgimento di esempi ed esercizi. n Energia potenziale gravitazionale: è l energia posseduta da una massa di liquido per effetto della sua posizione. La variazione di energia potenziale corrisponde al lavoro fatto dalla forza di gravità cambiato di segno. Per questo possiamo valutare l energia potenziale gravitazionale ponendo nullo il suo valore in corrispondenza ad un piano di riferimento e calcolando il lavoro compiuto per portare una massa di liquido m ad una quota h rispetto al piano : Epotenziale 5 m ? g ? h (5.4) Nel S.I. si misura, come ogni forma di energia, in joule. Per la definizione di energia, quando il liquido torna al piano di riferimento compie un lavoro corrispondente alla sua energia potenziale. A rigore si possono avere diverse forme di energia potenziale, come, ad esempio, potenziale elastica se parliamo di una molla, potenziale elettrica nel caso di cariche elettriche poste in campo elettrico. Poiché questi ed altri casi non riguardano la meccanica dei fluidi, l energia potenziale gravitazionale sarà indicata per semplicità e senza alcun dubbio come energia potenziale. n Energia di pressione: rappresenta il lavoro che può effettuare un liquido posto ad una certa pressione idrostatica. Possiamo valutarla tramite il seguente ragionamento: facendo riferimento alla Fig. 5.4, consideriamo una quantità di liquido di massa m sufficientemente piccola da essere considerata ad una univoca profondità H, posta proprio in corrispondenza del tubo laterale chiuso da una valvola. Se apriamo la valvola la massa m si porterà, come insegna l esperienza, subito allo stesso livello della superficie del liquido nel serbatoio. Su di essa la pressione idrostatica avrà effettuato un lavoro dato dal prodotto scalare tra la forza peso e lo spostamento, che corrisponderà alla energia di pressione posseduta dal liquido prima che effettuasse il lavoro: (5.5) Epressione 5 m ? g ? H Per esprimere l energia di pressione in funzione proprio della pressione piuttosto che della profondità, esplicitiamo la profondità H dalla Legge di Stevin: P = H; 05a CAPITOLO_109-146.indd 116 H= P 27/04/12 11.33

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